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工学を学ぶ上で必要となる知識車両にせよアームにせよ、2次元または3次元に動くものの制御(特に位置制御)を行ううえでベクトルを理解していないと全く話が進みません。
導入部分は説明するまでもないかもしれませんが、一応説明をしておきます。
ベクトルの概念
数学の教科書的に説明すると
大きさと向きを持った量、工学的な使われ方だと
関連する複数の値(スカラー値)をまとめたものといった感じになります。
まとめた値をひと塊で扱う事が目的となります。
長さじゃなかったり、長さと角度が混ざったり、4次元以上だったりもしますが、とりあえず今回は数学(線形代数)、物理的な内容としては
長さ/座標/力の話として考えます。
この場合
X方向、
Y方向、
Z方向の成分をひと塊で扱うことが一つの大きな目的です。
ベクトルの使い道
力を計算する場合

1つの点にベクトル1の力とベクトル2の力が加わっているイメージです。
ベクトルの成分
x1,
y1および
x2,
y2はそれぞれX方向の力と、Y方向の力を表します。
ベクトル1とベクトル2を足し合わせるとベクトル1+2ができます。
このとき、ベクトル1+2の成分は各軸の値を足し合わせてX方向成分:
x1+
x2、Y方向成分:
y1+
y2となります。