バランス制御

倒立制御解説（物理バランス方式応用）

前回までは角度の現状維持を主に行ってきました。
それなりに安定して立つのですが、あくまで現状維持なのでそのままでは誤差等で角度が付いてしまった場合にその角度を維持しようとします。また速度が付いてしまうとその速度を維持しようとします。

そこで、
・角度を０に戻す
・速度を０に戻す
制御を導入します。

2023/03/13　ちょっと雑バージョンで公開
速度を制御するために
普通の車両の場合、速度を０に戻したい場合は減速(進行方向と逆向きに加速度を発生)すればいいのですが倒立制御の場合はちょっと違います。
直立で安定して走行している状態から単純にタイヤを減速すると進行方向に向かって傾いてしまいます。

倒立を維持するには加速するしかないので結局止まることができません。
従って、倒立ロボットを減速するには違う事を考える必要があります。

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倒立制御解説（装置構造の差）

前回は物理バランス方式による倒立制御の基本的な説明をしました。
選定したモーター・ギヤ・タイヤの組合せではこれだけでとりあえず立つことは出来たと思います。
ただし「その他の組合せでは動きがおかしい」といった現象に出くわしているかもしれません。
そこで、もう少し装置構造の影響を加味した制御方法について解説します。

関連：
・ハード選定
・センシング準備
・諸元測定
・物理バランス基礎
装置の基本構造
さて、当ブログでは以下の左図の様に本体が直接タイヤを駆動する構造の
倒立ロボットの制御を行っています。

大きさや重さに関わらず同じ原理で動かしたいところですが、大きさや重さを変えると
基礎編の方法だけでは立ったり立たなかったりします。
そこで少し各所に加わっている力をもう少し詳しく考えてみます。

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倒立制御解説（物理バランス方式基礎）

前回、主要パラメータの測定ができたのでいよいよ制御に入ります。
※一旦式だけで公開、後日図と細かい説明を追加予定

関連：
・ハード選定
・センシング準備
・諸元測定
・構造の差
前置き
制御工学での倒立制御たと多くの場合、行列をこねくり回してモーターへのトルクを算出するための係数を決定するのですが私はあれが大嫌いです。
モーターは基本的にPWMによる電圧入力だし大事なモーター特性の内容が出てこないし、そもそも求まった係数にどんな物理的な意味があるのかと。

ここでは物理学に基づいたPWM出力による倒立制御の説明です。
教科書に無い方法なので、この方法で倒立制御ができても制御工学の単位はとれません。この方法を制御の先生に説明しても真っ向から否定される可能性もあります。

でも立ちます。

かなり綺麗に立ちます。

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倒立制御解説（諸元測定）

前回、センシングの準備ができました。
センシングができていればあとは気合で制御ゲインを調整すれば立つのですが、
物理学に則って動かしたいので装置の諸元を測定します。
若干怪しいですが、ジャイロを使って慣性モーメントを測定します。

関連：
・ハード選定
・センシング準備
・制御方法基礎

装置質量：料理量り等で量って下さい
頂点までの距離：物差しで測って下さい
重心までの距離：物差しで測って下さい
タイヤ直径：物差しで測って下さい
おおよその直立角度：立ちそうな角度を調べます
PWM速度特性：前回準備したエンコーダから速度を求めます　※最重要
加速特性：前回準備したエンコーダから速度を求めます　※かなり重要
転倒角速度：ジャイロで最大速度を調べます

これで諸元が揃いました。

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倒立制御解説（センシング準備編）

前回、倒立制御向けのハードウェア選定を行いました。
今回はセンシングの下準備をします。
センサの生値そのままでも制御ができますが、下ごしらえしておくことで後の作業が楽になります。

関連：
・ハード選定
・諸元測定
・制御方法基礎

接続設定はマイコンごとに異なるので割愛しますが、
・PWM出力
・エンコーダ用パルス入力
・ジャイロ兼加速度センサー接続
・float型演算(三角関数演算)
の準備ができたものとします。
また、実行周期を安定化させるために
・システム時刻を取得する機能
も準備してください。
実行周期は20ms周期であれば立つことを確認しています。
sample_time_ms = 20;
sample_time_s = sample_time_ms/1000.0f;

向きを定義する
向きや進行方向をそれぞれ適当に決めると後で整合性がとれなくなります。
そこで、向きを定義します。

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